【Arduino】Timers, Registers, and Fast PWM Mode

由於Arduino預設的PWM控制方法僅有500Hz（好像還有另一個），想要知道怎樣才可以調整成其他頻率，以此做記錄。

先說明Timer設定方式、PWM Mode，之後會在Arduino上實做。

如果對_BV()沒有概念，可以參考【Arduino I/O Ports】Control under avr-libc這篇文章。

Timer & Registers

ATmega328內與Timer相關的Register大略如下(n代表Timern)：

• Timer Counter Control Register A (TCCRnA)：決定timer的運作模式（operating mode）
• Timer Counter Control Register B (TCCRnB)：決定timer的prescale value
• Timer Counter Register (TCNTn)：儲存timer目前的累積計數(timer count)
• Output Compare Register A (OCRnA)：當TCNTn累積計數到OCRnA的計數時，觸發中斷（interrupt）
• Ouput Compare Register B (OCRnB)：當TCNTn累積計數到OCRnB的計數時，觸發中斷（interrupt）

Timer0與Timer2皆為8-bit的Timer，表示TCNT0, 2範圍為0~255；Timer1的TCNT1則為16-bit，可以計數0~65535。

除了PWM，Timers也有負責ㄧ些其他功能：

• Timer0: millis()與delay()函數使用，以及pin 5, 6的analogWrite
• Timer1: 負責pin9, 10的analogWrite，以及使用Servo library驅動servo時使用
• Timer2: 負責pin 3, 11的analogWrite

Clock Select and Timer Frequency (Arduino Timers and Interrupts )

不同的單晶片有不同的CPU時脈，實際上的運用不一定需要這麼高的時脈，這時候便需要進行「除頻」的動作，將CPU的時脈除以除率（prescaler），藉此將Timer的時脈降低，ATmega328中Timer0與Timer1使用的是相同的一組prescaler（1, 8, 64, 256, 1024），而Timer2則是有較多的prescaler選項（1, 8, 32, 64, 128, 256, 1024）。

使用Prescaler的效果，在ATmega328的datasheet中有圖可以大略了解一下是怎麼回事，下面是沒有使用Prescaler的圖：

• clk I/O是原始時脈16MHz
• clk Tn是經過除頻後的時脈，prescaler為1，clk Tn = (clk I/O) / 1
• TCNTn是Timer的累積計數(timer counter)

每ㄧ次clk I/O振盪，都會讓clk Tn輸出HIGH，使得TCNTn的計數+1，可以看到TCNTn從MAX-1到MAX（最大值）、BOTTOM（再從0開始）、BOTTOM+1，再接著繼續計數。

此時dlk Tn的時脈與dlk I/O同為16MHz，表示每秒TCNTn會數16000000次。

當prescaler為8時，代表clk Tn = (clk I/O) / 8，此時clk I/O振盪了8次，clk Tn才會有一次振盪，TCNTn才跟著進行計數，所以TCNTn在每秒的計數次數變會從16M降至2M，用這種方式將Timer的頻率拉低成2MHz。

上圖中TCNTn的BOTTON、MAX，另外還有TOP在datasheet中的定義如下：

• BOTTOM：當計數為0的時候
• MAX：當計數到達最大值時，TCNT0, 2為255，TCNT1為65535
• TOP：使用者也可以自訂計數的上限，可以指定數值作為上限，或是將該數值儲存在OCRnA暫存器中，要使用TOP的話，記得要調整timer的模式

說了這麼多，到底該怎麼根據期望的Timer frequency、挑選timer以及prescaler呢？

這邊以Arduino UNO的ATmega328為例，希望將Timer1降低至2Hz為目標，進行計算：

1. ATmega328自帶的CPU frequency為16MHz
2. 查看timer counter的最大值（check TCNTn MAX, 255 for 8-bit timer, 65535 for 16-bit）
3. 將CPU除以選好的prescaler值（16000000/256 = 62500）
4. 將3的結果除以目標頻率（62500/2 = 31250）
5. 比較4的結果是否小於timer counter的最大值（31250 < 65525, 成功），若大於timer counter的最大值，則選擇更大的prescaler，然後再從步驟3開始運算一次。如果已經是prescaler的最大值還是不夠，建議換成16-bit的Timer1。

接下來的筆記大部分參考Cooper Maa的6.1) PWM modes part1，並非原創，另外手動增加register的對照圖表。

Fast PWM Mode

首先說明最簡單直覺的PWM Mode，Fast PWM，timer counter會從BOTTOM數到MAX，timer counter為0時，OCnA輸出HIGH，接著timer counter繼續計數，直到timer counter（TCNTn）跟output compare register（OCRn）的數值相同時才將輸出關閉（turn off）。因此OCRn的數值越大，duty cycle也跟著越大。

下圖為timer counter是不斷從0數到255，OCRnA和OCRnB設定在不同數值時，輸出的狀況，可以看出OCRnB的設定值較小，對應OCnB的duty cycle也較小。

Timer與Arduino PWM腳位的關係如下表，其中OCn的n便是表示為Timern所控制：

接著來實做把pin 3和11（Timer2）設定成Fast PWM Mode！

Timer相關暫存器所需配置如下：

1. Waveform Generation Mode Bit （WGM）
   
   • 首先在datasheet中找到Timer2的操作模式設定表。模式設定是由Waveform Generation Mode Bit所控制，只要在datasheet搜尋「WGMn」（n為Timern之意，此時n=2），便可以找到此表。
   • 表中顯示Mode3與Mode7皆為Fast PWM Mode，不同的是TOP的數值
   • Mode 3的TOP值為0xFF，表示TCNT2將會數到255便歸0，與上面的圖有相同的Timer輸出
   • Mode 7的TOP值為OCRA，是另外設定TOP值的方法，在之後會說明
   • WGM22:0的設定使用Mode 3的011
2. Compare Match Output A Mode
   
   • 首先在datasheet中找到Timer2的Compare Match Output A Mode表。只要在datasheet搜尋「COMnA」（n為Timern之意，此時n=2 ），便可以找到此表。COMnA內配置位元將會決定Output Compare pin (OCnA)的行為。
   • 將COM2A1:0設定為10，選擇OC2A跟OC2B的PWM輸出不為反向
3. Compare Match Output B Mode
   
   • 首先在datasheet中找到Timer2的Compare Match Output B Mode表。只要在datasheet搜尋「COMnB」（n為Timern之意，此時n=2 ），便可以找到此表。COMnB內配置位元將會決定Output Compare pin (OCnB)的行為。
   • 與COM2A一樣，COM2B1:0配置為10
4. Clock Select
   
   • 首先在datasheet中找到Timer2的Clock Select表。只要在datasheet搜尋「CSn」（n為Timern之意，此時n=2 ），便可以找到此表。CSn2:0內配置位元將會決定prescaler的值。
   • 將CS22:0配置為100，設定prescaler為64，使得clk Tn降為250KHz（16M/64）

上面提到的暫存器，分別位於TCCR2A以及TCCR2B。

Arduino程式碼如下：

pinMode(3, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
TCCR2A = _BV(COM2A1) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM21) | _BV(WGM20);
TCCR2B = _BV(CS22);
OCR2A = 180;
OCR2B = 50;

在Arduino Uno上，這些配置的效果是：

• OCR2A （pin 11）
• • frequncy：16MHz / 64 / 256 =  976.5625Hz
  • duty cycle：(180+1) / 256  = 70.7%
• OCR2B （pin 3）
• • frequncy：16MHz / 64 / 256 =  976.5625Hz
  • duty cycle：(50+1) / 256  = 19.9%

frequency在除以prescaler後，要再除以256，是因為該PWM的timer counter要從0累積計數到255才算一個週期。另外要注意Fast PWM會保持輸出為High比OCR多一個週期。

Fast PWM的頻率計算公式為：

     PWM_frequency = clock_speed/ [Prescaller_Value * (1 + TOP_Value)]

Fast PWM Mode與自訂TOP值

透過上面介紹的調整方式，只能將frequency調成與prescaler相對應的5或7個數值，接下來將介紹如何透過更動timer counter的累計計數上限，來進行frequency的微調。

更動累計計數上限的意思便是timer counter不在是從0數到255，而是從0數到OCRnA，注意在這個模式下，只有OCnB可以做PWM輸出，OCRnA不能同時做為另一個PWM輸出的TOP值，又做為所屬pin腳的比較值。

另外在Compare Match Output A Mode中有一個叫做"Toggle OCnA on Compare Match"的模式，會在每一個周期結束時切換OCnA的輸出，產生一個duty cycle固定為50%且頻率為0.5倍的效果。

實際輸出的圖形如下，timer counter會在與OCRnA相等時歸零，與前面的圖比起來，此時OCnB的輸出頻率是比較快的，因為timer counter還未數到255時便已完成一個週期，透過此種方式，可以對timer counter重置的時間進行調整，間接的也可以對frequency進行微調。

若要將pin 3與11（Timer2）設定成Fast PWM，並使用OCR2A做為TOP值，首先Timer暫存器所需配置如下：

• WGM22:0配置成111，表示使用Mode 7，參考OCR2A做為TOP值
• COM2A1:0配置成01，選擇"Toggle OCnA on Compare Match"模式
• COM2B1:0配置與先前一樣為10
• CS22:0配置為100，設定prescaler為64

Arduino Uno程式如下：

pinMode(3, OUTPUT);
pinMode(11, OUTPUT);
TCCR2A = _BV(COM2A0) | _BV(COM2B1) | _BV(WGM21) | _BV(WGM20);
TCCR2B = _BV(WGM22) | _BV(CS22);
OCR2A = 180;
OCR2B = 50;

在Arduino Uno上，這些設定的效果是：

• OCR2A （pin 11）
• • frequncy：16 MHz / 64 / (180+1) / 2 = 690.6Hz
  • duty cycle：50%
• OCR2B （pin 3）
• • frequncy：16 MHz / 64 / (180+1) = 1381.2Hz
  • duty cycle：(50+1) / (180+1) = 28.2%

在這個範例中，timer counter從 0 數到 180，總共花 181 個周期，所以OCnA與OCnB輸出頻率要除以 181而非180。最後結果OCnA的頻率只有OCnB的一半。

Summary

最後用8-bit Timer的Block Diagram來總結一下。

• 右上角是Clock Select的過程，使用Prescaler進行除頻，降低時脈
• 左邊可以看到Timer/Counter的累積計數（TCNTn）會不斷與OCRnA, OCRnB進行比較，若相等則進入Waveform Generation，進行輸出的調整
• Waveform Generation內可以設定不同模式的輸出，Non-PWM、CTC、Fast PWM、Phase Correct PWM等等模式，這些設定將影響OCnA的輸出行為